KONSTANTA KAPREKAR - Kikiholmes

Dunia ini terdapat banyak misteri. Beberapa diantaranya dapat dijelaskan secara ilmiah, namun sebagian lainnya masih belum terjawab. Salah satu misteri yang paling unik adalah angka 6174, yang telah membuat ahli matematika dan penggemar angka terdiam sejak 1949. Apakah itu?

Angka Misteri 6174

Ambil 4 digit bilangan berbeda, terserah berapapun itu. Pilih angka empat digit, dengan paling tidak dua digit yang berbeda [termasuk nol]. Misalkan saya mengambil bilangan 4869.

1. Susun angka-angka yang dipilih tadi mulai dari terbesar hingga terkecil. Maka menjadi 9864.
2. Sekarang urutkan secara terbalik, yaitu dimulai dari terkecil. Maka menjadi 4689
3. Kurangkan kedua bilangan tadi. Bilangan lebih besar dikurang bilangan yang lebih kecil, yaitu $\small 9864-4689=5175$
4. Sekarang diperoleh bilangan baru yaitu 5175. Ulangi langkah 1 sampai 3 untuk bilangan 5175.
   5175 diurutkan dari terbesar: 7551
   5175 diurutkan dari terkecil: 1557
   Kurangkan, menjadi: $\small 7551-1557=5994$
5. 5994 diurutkan dari terbesar: 9954
   5994 diurutkan dari terkecil: 4599
   Kurangkan: $\small 9954-4599=5355$
6. 5355 diurutkan dari terbesar: 5553
   5355 diurutkan dari terkecil: 3555
   Kurangkan: $\small 5553-3555=1998$
7. 1998 diurutkan dari terbesar: 9981
   1998 diurutkan dari terkecil: 1899
   Kurangkan: $\small 9981-1899=8082$
8. 8082 diurutkan dari terbesar: 8820
   8082 diurutkan dari terkecil: 0288
   Kurangkan: $\small 8820-0288=8532$
9. 8532 diurutkan dari terbesar: 8532
   8532 diurutkan dari terkecil: 2358
   Kurangkan: $\small 8532-2358=6174$
10. 6174 diurutkan dari terbesar: 7641
    6174 diurutkan dari terkecil: 1467
    Kurangkan: $\small 7641-1467=6174$

Nah, jika kamu meneruskan operasinya, kamu akan stuck di bilangan 6174.

Coba bilangan lain. Caranya sama. Bilangan yang sudah diurutkan dari terbesar dikurangi dengan bilangan yang diurutkan dari terkecil.

Selanjutnya saya ambil 2023, urutkan dari terbesar kemudian dari yang terkecil.

1. $\small 3220-0223=2997$
2. $\small 9972-2799=7173$
3. $\small 7731-1377=6354$
4. $\small 6543-3456=3087$
5. $\small 8730-0378=8352$
6. $\small 8532-2358=6174$
7. $\small 7641-1467=6174$

Seperti yang kamu lihat sendiri, sekarang tidak ada gunanya melanjutkan, karena kamu selalu mengalami cara dan hasil yang sama: 6174.

Jadi, empat digit angka yang kamu pilih, begitu kamu ketemu dengan 6174, saat itu kamu akan mendapatkan hasil yang sama.

6174 disebut sebagai Konstanta Kaprekar [Kaprekar's Constant]

Konstanta Kaprekar

Dattatreya Ramchandra Kaprekar [1905-1986] adalah seseorang yang ahli dalam matematika. Dahulu ia kuliah di University of Mumbai, dan bekerja sebagai guru sekolah di kota kecil Devlali, India di pegunungan utara Mumbai.

Dattatreya Ramchandra Kaprekar

Kaprekar adalah seorang penulis yang produktif, terutama pada terbitan ilmiah. Dia juga sering kali diundang untuk menghadiri konferensi atau berbicara di sekolah dan universitas guna membicarakan metodenya yang aneh dan pengamatan angka yang menarik.

Kaprekar senang bermain-main dengan angka, dan karena kegemarannya itulah dia menemukan keindahan angka 6174 yang misterius. Kaprekar juga menyatakan diri sebagai pecandu teori angka. Dia menghabiskan waktunya berjam-jam hanya dengan menuliskan angka-angka, membolak-balik, mencari pola, dan menghitung secara acak. Kaprekar memperkenalkan temuannya kepada dunia di konferensi matematika di kota Madras, India pada tahun 1949.

Kaprekar berkata, "Seorang pemabuk ingin terus minum anggur agar tetap mengalami kenikmatan. Inilah yang saya alami dengan angka."

Mulai Diakui Dunia

Awalnya temuannya ini diejek dan diremehkan ahli matematika India. Mereka yang menganggap pekerjaan yang dilakukan Kaprekar tidak penting dan tidak relevan.

Penemuan Kaprekar tidak dianggap serius oleh matematikawan India, dan hasilnya diterbitkan di sebagian besar pada jurnal matematika tingkat rendah atau hanya diterbitkan secara pribadi.

Namun beberapa ahli matematika dari luar India malah tertarik dengan konsep 6174 ini.

Mereka beranggapan, meskipun sepele dan remeh, namun penemuan tetaplah penemuan. Tidak semua orang berpikir akan konsep Konstanta Kaprekar ini.

Martin Gardner

Ketenaran dimulai sekitar tahun 1975 ketika seorang ahli matematika dari Amerika, Martin Gardner, menulis artikel tentang Kaprekar pada majalah ilmiah yang sangat populer saat itu, yaitu Scientific American. Berawal dari sana, temuan Konstanta Kaprekar makin mendunia.

Tidak hanya di Amerika, tetapi juga di Jepang. Melalui tulisan artikel pada media internet Plus Maths, Yutaka Nishiyama, guru di Osaka University of Economics, menuliskan tentang Konstanta Kaprekar. Ia mengatakan "Angka 6174 adalah benar-benar angka misterius". Nishiyama menjelaskan "Saya menggunakan komputer untuk memeriksa apakah semua angka digit mencapai angka 6174. Ternyata setiap langkah terbatas yaitu lima sampai tujuh langkah".

Yutaka Nishiyama

"Jika Anda tidak mencapai angka 6174 setelah menggunakan cara Kaprekar sebanyak tujuh kali, maka Anda melakukan kesalahan perhitungan dan harus mengulanginya!" kata Nishiyama.

Sekarang Kaprekar dan temuannya diakui dan dikaji ahli matematika dunia, terutama bagi mereka yang memang suka gabut dengan angka. Beberapa penemuan nya selain Konstanta Kaprekar adalah Nomor Kaprekar [Kaprekar's Number], Devlali atau Nomor Diri [Devlali Numberself], Nomor Harshad [Harshad Number], dan Nomor Demo [Demo Number].

Related Posts